From c4950dfb23d1fe8cca7cb523d9ae4ea4b4dda2d5 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Gustav=20S=C3=B6rn=C3=A4s?= <gustav@sornas.net>
Date: Fri, 21 Jan 2022 13:28:45 +0100
Subject: move files

---
 "datorteknik/Bin\303\244ra tal.md" | 41 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 41 insertions(+)
 create mode 100644 "datorteknik/Bin\303\244ra tal.md"

(limited to 'datorteknik/Binära tal.md')

diff --git "a/datorteknik/Bin\303\244ra tal.md" "b/datorteknik/Bin\303\244ra tal.md"
new file mode 100644
index 0000000..1c3a4a6
--- /dev/null
+++ "b/datorteknik/Bin\303\244ra tal.md"	
@@ -0,0 +1,41 @@
+[[Talbas]] 2.
+
+# Omvandling
+
+## Från decimalt tal
+
+Kan subtahera bort 2-potenser:
+
+$$98_{10} = 64 + 34 = 64 + 32 + 2 = 1100010_2$$
+
+Kan också dividera med två kontinuerligt. Resten vid divisionen baklänges blir
+talet i bas 2. Avrunda nedåt.
+
+$$98 / 2 = 49.0 \rightarrow 0$$
+$$49 / 2 = 24.5 \rightarrow 1$$
+$$24 / 2 = 12.0 \rightarrow 0$$
+$$12 / 2 = 6.0 \rightarrow 0$$
+$$6 / 2 = 3.0 \rightarrow 0$$
+$$3 / 2 = 1.5 \rightarrow 1$$
+$$1 / 2 = 0.5 \rightarrow 1$$
+$$\Rightarrow 98_{10} = 1100010_2$$
+
+## Från hexadecimala tal
+
+Superlätt binärt <-> hexadecimalt. Binärt -> hexadecimalt: lägg till nollor till
+vänster tills längden är mod 4 och översätt grupper om fyra till sitt
+hexadecimala tecken. Hexadecimalt -> binärt: översätt varje tecken till de fyra
+binära siffrorna rakt av.
+
+# Två-komplement
+
+Tyngden i den första siffran är negativ. Exempel: tolka $1011_2$ som ett
+två-komplementstal.
+
+$$1011_2 = -8 \cdot 1 + 4 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 = -8 + 3 = -5_{10}$$
+
+## Byta tecken
+
+$$-X = \overline{X} + 1$$
+
+$$-3_{10} = -0011_2 = \overline{0011} + 1 = 1100 + 1 = 1101_2$$
-- 
cgit v1.2.1