blob: 24bff8e29570f001046cda7f115b5019a7bb00b9 (
plain) (
blame)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
|
Vi vill räkna ut [[Elektriskt flöde]] genom en ojämn yta $A$. Dela upp ytan i små
plan $dA$. Fältet genom den plana ytan är då konstant. Då gäller
$$
\phi = \int E \cos \theta dA = \int E_\bot dA = \int \bar{E} d\bar{A}
$$
där $d\bar{A}$ är vinkelrät mot $dA$.
För slutna ytor är $d\bar{A}$ riktad utåt.
Generellt fås Gauss lag:
$$
\oint \bar{E} d\bar{A} = \frac{Q_\mathrm{encl}}{\epsilon_0}
$$
# Användning
Används ofta för att bestämma fältet från en känd [[Laddningsfördelning]].
Fungerar bra när fördelningen har enkel symmetri. Försök hitta en yta där fältet
är konstant alternativt 0. $E$ parallellt med ytan => 0. Konstant styrka och
alltid vinkelrätt mot ytan ger $||E|| \cdot A$.
|
