move files

27 files changed, 414 insertions, 102 deletions

diff --git a/.obsidian/config b/.obsidian/config
new file mode 100644
index 0000000..dfed905
--- /dev/null
+++ b/.obsidian/config
@@ -0,0 +1 @@
+{"pluginEnabledStatus":{"file-explorer":true,"global-search":true,"switcher":true,"graph":true,"backlink":true,"command-palette":true,"markdown-importer":false,"word-count":false,"open-with-default-app":false,"file-recovery":true,"tag-pane":true,"page-preview":true,"templates":true,"random-note":false,"outline":true,"slides":true},"strictLineBreaks":true,"useTab":false,"tabSize":2,"autoConvertHtml":true,"vimMode":true,"promptDelete":false,"theme":"obsidian","smartIndentList":false,"foldIndent":false,"foldHeading":true,"defaultViewMode":"preview","enabledPlugins":["better-word-count","obsidian-checklist-plugin","note-refactor-obsidian","obsidian-vimrc-support","obsidian-plugin-toc","calendar"],"showUnsupportedFiles":true,"useMarkdownLinks":false,"alwaysUpdateLinks":true,"translucency":false,"cssTheme":"Blue Topaz"}
\ No newline at end of file
diff --git a/.obsidian/graph.json b/.obsidian/graph.json
new file mode 100644
index 0000000..f94665c
--- /dev/null
+++ b/.obsidian/graph.json
@@ -0,0 +1 @@
+{"collapse-filter":true,"search":"","showTags":false,"showAttachments":false,"hideUnresolved":false,"showOrphans":true,"collapse-color-groups":true,"colorGroups":[],"collapse-display":true,"showArrow":false,"textFadeMultiplier":0,"nodeSizeMultiplier":1.20982905982906,"lineSizeMultiplier":2.29871794871795,"collapse-forces":false,"centerStrength":0.743589743589744,"repelStrength":14.8717948717949,"linkStrength":1,"linkDistance":155,"scale":0.23867717269606342,"close":true}
\ No newline at end of file
diff --git a/Coulomb.md b/Coulomb.md
deleted file mode 100644
index 57485fb..0000000
--- a/Coulomb.md
+++ /dev/null
@@ -1 +0,0 @@
-# Coulombs lag
\ No newline at end of file
diff --git a/Maxwell.md b/Maxwell.md
deleted file mode 100644
index c7f00f5..0000000
--- a/Maxwell.md
+++ /dev/null
@@ -1 +0,0 @@
-# Maxwells ekvationer
\ No newline at end of file
diff --git a/TFYA86.md b/TFYA86.md
deleted file mode 100644
index 7324ac5..0000000
--- a/TFYA86.md
+++ /dev/null
@@ -1,45 +0,0 @@
-# Kursinformation
-
-Mycket på Lisam.
-
-"University Physics with Modern Physics" av Young & Freeman, 15th ed.
-rekommenderas. Även "Physics Handbook".
-
-Formelblad med handskrivna anteckningar ok på eventuell tenta.
-
-Föreläsningspresentationer som pdf på Lisam. Inspelade videor från förra året
-finns tillgängliga.
-
-## Föreläsningar
-
-1. Introduktion. [[Elektromagnetism]]
-2. [[Elektriska fält]]
-3. 
-
-## Lektioner
-
-Olika typer beroende på egen smak. Grupp A har genomgång, några uppgifter
-gemensamt och lite räkna själv. Grupp B har bara räkna själv.
-
-## Labbar
-
-Elektromagnetiska simuleringar. Numerisk simulering. Distans 4h i par.
-
-Ljusvågor. Experimentell. Kolla på videor och gör en labbrapport utifrån dem.
-Individuellt.
-
-## Duggor / Quiz
-
-I samband med varje lektion. Behandlar det material som gåtts igenom. 4 frågor,
-blandat flervalsfrågor och enklare beräkningar. 3 rätt på en dugga -> 0.5p till
-tentan. Ger bonuspoäng upp till godkänt ett år framåt. 8 duggor totalt så 4 p.
-
-## Tenta
-
-Tre delar motsvarande delarna i kursen. Del A 18p, del B 6p, del C 6p.
-
-Godkänt kräver 2p på varje del.
-
-Preliminärt 3: 12p, 4: 18p och 5: 24p.
-
-3/6 14-19.
diff --git a/TSEA82.md b/TSEA82.md
deleted file mode 100644
index 5737dfe..0000000
--- a/TSEA82.md
+++ /dev/null
@@ -1,46 +0,0 @@
-# Kursinformation
-
-## Informationskanaler
-
-- Zoom: föreläsningar
-- Teams: labbhandledning
-- Lisam: anmälan och inlämning
-- Mail + Teams: kommunikation
-- Kurshemsidan: kursmaterial
-
-## Föreläsingar
-
-1. Introduktion
-    1. [[Datormodellen]]
-    2. [[Programmerarmodellen]]
-    3. [[Assemblyinstruktioner|Instruktioner]]
-2. [[Assemblyinstruktioner|Instruktioner]]
-3. [[Binär aritmetik]]
-4. [[Strukturerad programmering]]
-5. [[Programflöde och I/O]]
-6. [[Stacken]]
-7. [[Avbrott]]
-8. [[Pre-processor]]
-9. [[A/D-omvandling]]
-
-## Examination
-
-Labbserie under terminen, ungefär en labb i veckan. Inga redovisningar utan
-labbtillfällena är resurstillfällen. Redovisning sker via inlämning av film och
-kod. Samarbete OK men individuell inlämning.
-
-Labbexamination i slutet. Uppgift där återanvändning av labbkod är tillåten och
-förutsätts. 90 minuter.
-
-# Kursintroduktion
-
-Datateknik är ett väldigt brett ämne. I den här kursen begränsar vi till
-processorer, närmare bestämt assemblerprogrammering.
-
-Vi programmerar ett ATmega328-chip med [[AVR]] på en Arduino Uno.
-
-Digitaltekniken är användbar. Inga kombinatoriska nät eller så.
-
-Kommer använda Atmel Studio för att programmera och simulera. Verkar inte finnas
-bra alternativ på linux.
-
diff --git a/Assemblyinstruktioner.md b/datorteknik/Assemblyinstruktioner.md
index ca70684..0a9d92b 100644
--- a/Assemblyinstruktioner.md
+++ b/datorteknik/Assemblyinstruktioner.md
@@ -40,9 +40,9 @@ control flow. Finns en hög olika BRXX.
 ## I/O - instruktioner
 
 Portar är 8 bitar breda. Enskilda bitar kan fungera som antingen ingång eller
-utgång. Styrs via [[Datariktningsregister|datariktningsregistret]] DDRx.
-Utvärdet bestäms av portregistret PORTx och invärdet läsen från PINx. x = B, C
-eller D beroende på vilken typ av port (se chippet).
+utgång. Styrs via [[Datariktningsregister]] DDRx.  Utvärdet bestäms av
+portregistret PORTx och invärdet läsen från PINx. x = B, C eller D beroende på
+vilken typ av port (se chippet).
 
 OUT skriver till samtliga 8 bitar. SBI (Set Bit in I/O Register) och CBI (Clear
 Bit in I/O Register) hanterar specifika bitar. Kan också använda e.g. SBRC
diff --git a/datorteknik/Binär aritmetik.md b/datorteknik/Binär aritmetik.md
new file mode 100644
index 0000000..df27814
--- /dev/null
+++ b/datorteknik/Binär aritmetik.md
@@ -0,0 +1,21 @@
+[[Aritmetik]] med [[Binära tal]].
+
+Inom datortekniken används mest talbas 2, (8), 10 och 16.
+
+Vilken talbas som gäller anges med subskript. E.g. $101_2 = 5_{10}$.
+
+Utförs av en [[ALU]].
+
+# Addition och [[Ordlängd]]
+
+Fungerar som vanligt. Ställ upp, räkna ettor och ta med en carry till nästa.
+
+Ordlängden bestämmer vad som händer med sista positionen. Om sista (första?)
+ettan inte ryms i ordlängden sätts C-flaggan istället.
+
+T.ex., med ordlängd 5: $01011_2 + 10111_2 = 00010_2, \ C = 1$ men med ordlängd
+8: $00001011_2 + 00010111_2 = 00100010_2, \ C = 0$.
+
+# Carry (C)
+
+# Overflow (V)
diff --git a/datorteknik/Binära tal.md b/datorteknik/Binära tal.md
new file mode 100644
index 0000000..1c3a4a6
--- /dev/null
+++ b/datorteknik/Binära tal.md
@@ -0,0 +1,41 @@
+[[Talbas]] 2.
+
+# Omvandling
+
+## Från decimalt tal
+
+Kan subtahera bort 2-potenser:
+
+$$98_{10} = 64 + 34 = 64 + 32 + 2 = 1100010_2$$
+
+Kan också dividera med två kontinuerligt. Resten vid divisionen baklänges blir
+talet i bas 2. Avrunda nedåt.
+
+$$98 / 2 = 49.0 \rightarrow 0$$
+$$49 / 2 = 24.5 \rightarrow 1$$
+$$24 / 2 = 12.0 \rightarrow 0$$
+$$12 / 2 = 6.0 \rightarrow 0$$
+$$6 / 2 = 3.0 \rightarrow 0$$
+$$3 / 2 = 1.5 \rightarrow 1$$
+$$1 / 2 = 0.5 \rightarrow 1$$
+$$\Rightarrow 98_{10} = 1100010_2$$
+
+## Från hexadecimala tal
+
+Superlätt binärt <-> hexadecimalt. Binärt -> hexadecimalt: lägg till nollor till
+vänster tills längden är mod 4 och översätt grupper om fyra till sitt
+hexadecimala tecken. Hexadecimalt -> binärt: översätt varje tecken till de fyra
+binära siffrorna rakt av.
+
+# Två-komplement
+
+Tyngden i den första siffran är negativ. Exempel: tolka $1011_2$ som ett
+två-komplementstal.
+
+$$1011_2 = -8 \cdot 1 + 4 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 1 = -8 + 3 = -5_{10}$$
+
+## Byta tecken
+
+$$-X = \overline{X} + 1$$
+
+$$-3_{10} = -0011_2 = \overline{0011} + 1 = 1100 + 1 = 1101_2$$
diff --git a/datorteknik/Fixtal.md b/datorteknik/Fixtal.md
new file mode 100644
index 0000000..59cbcdc
--- /dev/null
+++ b/datorteknik/Fixtal.md
@@ -0,0 +1,8 @@
+Tal med decimaler. Se också [[Flyttal]].
+
+I grunden som vanliga [[Binära tal]] men ett decimaltecken sätts ut någonstans i
+den binära representationen.
+
+$$10111011_2 = 1011.1011 = 2^3 + 2^1 + 2^0 + 2^{-1} + 2^{-3} + 2^{-4} = 11.6875$$
+
+Enbart en tolkning som gör det till ett fixtal.
diff --git a/datorteknik/Flyttal.md b/datorteknik/Flyttal.md
new file mode 100644
index 0000000..1ae8f74
--- /dev/null
+++ b/datorteknik/Flyttal.md
@@ -0,0 +1,26 @@
+Decimaltal. Jämför [[Fixtal]].
+
+Har ett tecken, en mantissa och en exponent. Mantissan är implicit $+1$.
+
+Talet tolkas som $\mathrm{tecken} \cdot \mathrm{mantissa} \cdot 2^{\mathrm{exponent}}$.
+
+För ett 32-bitars flyttal gäller
+
+- 1 bit för tecknet ($1 \rightarrow -1$)
+- 8 bitar för exponenten
+- 23 bitar för mantissan
+
+Exempel:
+
+$$0\_01111100\_0100...$ = 1 \cdot 2^{124-127} \cdot (1 + 2^{-2}) = 1.25
+\cdot 2^{-3} = 0.15625$$
+
+# Problem
+
+Vissa decimaltal går inte att beskriva exakt på den här formen. Om det behövs
+krävs [[Decimal floating point]].
+
+```python
+>>> 0.1+0.2
+0.30000000000000004
+```
diff --git a/fysik/Ekvipotentialytor.md b/fysik/Ekvipotentialytor.md
new file mode 100644
index 0000000..c3c6398
--- /dev/null
+++ b/fysik/Ekvipotentialytor.md
@@ -0,0 +1,5 @@
+Höjdlinjer för [[Elektrisk potential]].
+
+Inget arbete att röra sig längs med.
+
+Vinkelräta mot det [[Elektriska fält]]et.
diff --git a/fysik/Elektrisk potential.md b/fysik/Elektrisk potential.md
new file mode 100644
index 0000000..207850f
--- /dev/null
+++ b/fysik/Elektrisk potential.md
@@ -0,0 +1,20 @@
+En typ av [[Potential]].
+
+Exempel då en partikel flyttas från ett avstånd $a$ från en punktladdning till
+ett avstånd $b$ från samma punktladdning:
+
+$$W_{a \rightarrow b} = \int_a^b \bar{F} d\bar{l} = \int_{r_a}^{r_b} F_r dr =
+\int_{r_a}^{r_b} \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{qq_0}{r^2} dr =
+\frac{1}{4\pi \epsilon_0} \left[ - \frac{1}{r} \right] _ {r_a}^{r_b} = U_a - U_b$$
+
+$$U_b = 0, r_b \rightarrow \infty \Rightarrow U_a = \frac{qq_0}{4\pi \epsilon_0} \frac{1}{r_a}$$
+
+Elektrisk potential mäts i Volt $[V] = [J/C]$.
+
+Den elektriska potentialen minskar i det [[Elektriska fält]]ets riktning.
+
+$V \sim \frac{1}{r}$ och $E \sim \frac{1}{r^2}$.
+
+$V$ skalärt, $E$ vektor.
+
+$V$ enklare (oftast).
diff --git a/Elektriska fält.md b/fysik/Elektriska fält.md
index 9e840db..e3f97e4 100644
--- a/Elektriska fält.md
+++ b/fysik/Elektriska fält.md
@@ -1,6 +1,6 @@
 Om vi mäter den elektrostatiska kraften på en positiv testladdning i varje punkt
 kommer kraftvektorerna visa fältets riktning. F = QE. För att beräkna E används
-[[Coulomb#Coulombs lag]] och en liten testladdning q0.
+[[Coulombs lag]] och en liten testladdning q0.
 
 Blir vektoraddition.
 
diff --git a/Elektriskt flöde.md b/fysik/Elektriskt flöde.md
index f1b95ba..f1b95ba 100644
--- a/Elektriskt flöde.md
+++ b/fysik/Elektriskt flöde.md
diff --git a/Elektromagnetism.md b/fysik/Elektromagnetism.md
index 2b1bf80..869a33a 100644
--- a/Elektromagnetism.md
+++ b/fysik/Elektromagnetism.md
@@ -36,7 +36,6 @@ Historia
 - 17xx: Två typer av laddningar. Kraften är proportionell mot laddningens
   storlek.
 - [[Coulomb]] (1736-1806): Sammanfattar den elektriska kraftens beroende av
-  laddningar och avstånd.
 - [[Franklin]] (1752): Laddar en kondensator med en drake, en nyckel och ett
   åskväder.
 - [[Örstedt]] (1775-1851): Visar att strömförande ledare orienterar en magnetnål.
@@ -54,7 +53,7 @@ Historia
 - B: Magnetisk flödestäthet ([[Magnetiskt flöde]])
 - H: Magnetiserande fältstyrka ([[Magnetiska fält]])
 
-Beskrivs av [[Maxwell#Maxwells ekvationer]]. En "vacker teori".
+Beskrivs av [[Maxwells ekvationer]]. En "vacker teori".
 
 Behöver ha förståelse för grunderna för att kunna använda i verkligheten
 effektivt.
@@ -65,7 +64,6 @@ Slutna integraler. Cylindriska koordinater. Sfäriska koordinater.
 
 Elektrisk laddning
 
-Bärnstensgrejen igen. Går att använda ex. plast och päls eller glas och silke
 för att visa att laddning kan flyttas mellan objekt och att olika laddningar
 attraherar.
 
@@ -82,7 +80,7 @@ Ledare leder ström. Inte isolatorer.
 inte vara ledare för att ha en laddning. Exempel: uppladdad färg kan sprayas på
 en bildörr. Om bildörren jordas fastnar färgen eftersom den attraheras.
 
-[[Coulomb#Coulombs lag]]. Kraften rörs längs med sammanbindningslinjen. Samma
+[[Coulombs lag]]. Kraften rörs längs med sammanbindningslinjen. Samma
 tecken ger repulsion, olika attraktion.
 
 Den [[Elektrostatiska kraften]] är superstark, det är bara det att
@@ -94,4 +92,3 @@ Slutsats: gravitation spelar ingen roll på atomnivå. (Mikroskalor.)
 
 Punktladdningar kan smetas ut genom att ha flera laddade punkter. Summera
 laddningarna. Olika [[Laddningsfördelning]]ar på olika former. Behöver som regel
-integrera. Räkne-exempel.
diff --git a/fysik/Gauss lag.md b/fysik/Gauss lag.md
new file mode 100644
index 0000000..24bff8e
--- /dev/null
+++ b/fysik/Gauss lag.md
@@ -0,0 +1,23 @@
+Vi vill räkna ut [[Elektriskt flöde]] genom en ojämn yta $A$. Dela upp ytan i små
+plan $dA$. Fältet genom den plana ytan är då konstant. Då gäller
+
+$$
+\phi = \int E \cos \theta dA = \int E_\bot dA = \int \bar{E} d\bar{A}
+$$
+
+där $d\bar{A}$ är vinkelrät mot $dA$.
+
+För slutna ytor är $d\bar{A}$ riktad utåt.
+
+Generellt fås Gauss lag:
+
+$$
+\oint \bar{E} d\bar{A} = \frac{Q_\mathrm{encl}}{\epsilon_0}
+$$
+
+# Användning
+
+Används ofta för att bestämma fältet från en känd [[Laddningsfördelning]].
+Fungerar bra när fördelningen har enkel symmetri. Försök hitta en yta där fältet
+är konstant alternativt 0. $E$ parallellt med ytan => 0. Konstant styrka och
+alltid vinkelrätt mot ytan ger $||E|| \cdot A$.
diff --git a/fysik/Potential.md b/fysik/Potential.md
new file mode 100644
index 0000000..793e81e
--- /dev/null
+++ b/fysik/Potential.md
@@ -0,0 +1,9 @@
+T.ex. [[Gravitation]] och [[Elektrisk potential]].
+
+Ungefär som en mängd arbete som i framtiden kan komma att omvandlas till arbete.
+Intuitivt exempel: en boll som som är högt uppe har högre potential än en boll
+som är närmare marken. Arbetet som krävs alt. fås ut när ett objekt går från en
+potential till en annan är samma oavsett vägen som togs.
+
+Kom ihåg att energin bevaras. Om potentialen sjunker betyder det att energi
+omvandlats till något annat genom arbetet (t.ex. rörelseenergi).
diff --git a/sannolikhet/2D random variable.md b/sannolikhet/2D random variable.md
new file mode 100644
index 0000000..10c2a39
--- /dev/null
+++ b/sannolikhet/2D random variable.md
@@ -0,0 +1,56 @@
+A [[Random variable]] with 2 "parts".
+
+Works the same for variables with even higher dimension.
+
+# [[Discrete]] 2D random variable
+
+## Joint probability mass function (pmf)
+
+$$p(x,y) = P(X=x \cap Y=y) \quad \left( = P(X=x, Y=y) \right)$$
+
+## Joint table
+
+Much like the normal joint table but an actual table instead of a single line.
+
+We can get the respective 1D tables by adding rows or columns (depending on
+which variable) together.
+
+$$p_X(x) \ \mathrm{of} \ X := p_X(x) = p(x,y_1) + ... + p(x, y_n)$$
+
+## Marginal pdf
+
+# [[Continuous]] 2D random variable
+
+## Joint probability distribution function (pdf)
+
+1D is integrated over the number line, so 2D is integrated over $D$.
+
+$$? = \iint_D f(x,y) dxdy = P((X, Y) \in D)$$
+
+where $D$ is any [[Borel set]] on $\mathbb{R}^2$.
+
+We don't usually draw this graph since it is in 3D (unpleasant).
+
+Instead, we draw the non-trivial domain (all non-zero values).
+
+$$p(x,y) \ge 0, \ \int_{-\infty}^\infty \left( \int_{-\infty}^\infty f(x,y) dx \right) dy = 1$$
+
+## Marginal pdf
+
+$$f_X(x) \ \mathrm{of} \ X := \int_{-\infty}^\infty f(x,y)dy$$
+
+Similar for $f_Y(y)$.
+
+Bounds might be weird.
+
+# Independance
+
+$X$ and $Y$ are independent if
+
+$$p(x,y) = p_X(x) \cdot p_Y(y) \qquad \mathrm{(discrete)}$$
+$$f(x,y) = f_X(x) \cdot f_Y(y) \qquad \mathrm{(continuous)}$$
+
+Much the same as independence for [[Event]]s.
+
+Check by multiplying marginal pmf/pdf or if something "looks" dependant. Check
+the intuition.
diff --git a/sannolikhet/Bayes' theorem.md b/sannolikhet/Bayes' theorem.md
new file mode 100644
index 0000000..633c26f
--- /dev/null
+++ b/sannolikhet/Bayes' theorem.md
@@ -0,0 +1,3 @@
+$$P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)}$$
+
+Proof: expand the [[Conditional probability]].
diff --git a/sannolikhet/Essential formula of probability.md b/sannolikhet/Essential formula of probability.md
new file mode 100644
index 0000000..25414fc
--- /dev/null
+++ b/sannolikhet/Essential formula of probability.md
@@ -0,0 +1,9 @@
+Also known as the "happy face formula", since we are happy whenever we get to
+use it.
+
+If all outcomes are equally likely, then
+
+$$P(A) = \frac{\mathrm{N}(A)}{\mathrm{N}(S)}$$
+
+We can sometimes count using this directly, but usually we need counting
+techniques.
diff --git a/sannolikhet/Event.md b/sannolikhet/Event.md
new file mode 100644
index 0000000..1d630f0
--- /dev/null
+++ b/sannolikhet/Event.md
@@ -0,0 +1,54 @@
+An event is any subset of the [[Sample space]].
+
+Example: Given
+$$S = \{1,2,3,4,5,6\}$$
+
+then
+$$A = \{2,4\}$$
+is an event.
+
+Can be visualized with [[Venn diagram]]s.
+
+Events happen with a [[Probability]].
+
+## Special events
+
+Some special events are the empty event ($\phi$) and the [[Sample space]] itself ($S$).
+
+# Operations
+
+Just like there are normal operations (+, \*, ..) on numbers there exist
+operations on events. They work much like events on normal [[Set]]s.
+
+## Intersection
+
+$$A \cap B$$
+
+## Union
+
+$$A \cup B$$
+
+## Complement
+
+$$A'$$
+
+# Disjoint
+
+Two events are disjoint if they don't "overlap" in any way.
+
+# Independent
+
+Two events are independent if $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.
+
+Intuition: $A$ does not affect $B$ and vice versa.
+
+$(A, B)$ independent $\Leftrightarrow$ $(A', B)$ independent.
+
+For example, given a fair dice roll and
+
+$$A = \{2\}, \ B = \{2, 3\}, \ C = S$$
+
+then $A$ and $B$ are dependent but $A$ and $C$ are independent (since the
+outcome of $A$ doesn't affect the outcome of $C$ since $P(C) = 1$.
+
+In general, $A_1, ..., A_n$ are independent if...
diff --git a/sannolikhet/Percentile.md b/sannolikhet/Percentile.md
new file mode 100644
index 0000000..a1879e9
--- /dev/null
+++ b/sannolikhet/Percentile.md
@@ -0,0 +1,5 @@
+$c$ is called the $b$-th percentile if
+
+$$P(X \le c) = b \%$$
+
+where $P(X \le x)$ denotes a [[Random variable#Continuous random variable#Probability density function]]
diff --git a/sannolikhet/Probability calculation techniques.md b/sannolikhet/Probability calculation techniques.md
new file mode 100644
index 0000000..0b0efdf
--- /dev/null
+++ b/sannolikhet/Probability calculation techniques.md
@@ -0,0 +1,16 @@
+A proper definition would probably (hah) use the [[Kolmogorov axioms]].
+
+Intuition: probability is "chance". However: something like 50% is not exact. If
+something has the probability 50% we don't expect it to happen exactly 50 times
+out of 100 tries. Rather, we expect
+
+$$\lim_{n \rightarrow \infty} \mathrm{N}(\mathrm{heads}) = 50\% \cdot \mathrm{N}(n \ \mathrm{throws})$$
+
+# Some rules
+
+$$P(S) = 1$$
+$$P(\phi) = 0$$
+$$P(A') = 1 - P(A)$$
+$$P(A_1 \cup A_2 \cup ...) = P(A_1) + P(A_2) + ...$$
+$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$
+$$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A \cap B) - P(B \cap C) - P(A \cap C) + P(A \cap B \cap C)$$
diff --git a/sannolikhet/Probability.md b/sannolikhet/Probability.md
new file mode 100644
index 0000000..90969b0
--- /dev/null
+++ b/sannolikhet/Probability.md
@@ -0,0 +1,3 @@
+In a nutshell: "What is the *probability*" that x happens?"
+
+See [[TAMS42#Probability]].
\ No newline at end of file
diff --git a/sannolikhet/Random variable.md b/sannolikhet/Random variable.md
new file mode 100644
index 0000000..ba7e125
--- /dev/null
+++ b/sannolikhet/Random variable.md
@@ -0,0 +1,97 @@
+Definition: A random variable (or a distribution) is a numerical value
+associated with an [[Experiment]] whose value can change from one replicate of
+the experiment to another.
+
+A proper definition would need [[Probability space]] and [[Measurable function]]s.
+
+For example, given a fair dice roll,
+
+$$X = \{1,2,3,4,5,6\}$$
+
+is a random variable.
+
+$$Y = [30, 260]$$
+
+is another.
+
+Two types: Discrete random variables and continuous random variables.
+
+# [[Discrete]] random variable
+
+If the outcomes are either bounded in size or countably infinite.
+
+## Probability mass function
+
+Also known as the pmf. Every discrete random variable has a corresponding pmf.
+Denoted
+
+$$p(x) = P(X = x)$$
+
+## Table
+
+Every discrete random variable also has a corresponding table.
+
+|$X$|$x_1$|$x_2$|$...$|$x_n$|
+|--|--|--|--|--|
+|$p(x)$|$p(x_1)$|$p(x_2)$|$...$|$p(x_n)$|
+
+where
+
+$$p(x_i) \ge 0 \quad \forall i \in \{1,2,..,n\}$$
+$$\sum_{i=1}^n p(x_i) = 1$$
+
+# [[Continuous]] random variable
+
+The rest. E.g. some interval on the number line.
+
+## Probability density function
+
+Also knows as the pdf. Every continuous random variable has a corresponding pdf.
+Denoted $f(x)$ where
+
+$$\int_a^b f(x) dx = P(a \le X \le b)$$
+
+and
+
+$$f(x) \le 0 \quad \forall x$$
+$$\int_{-\infty}^\infty f(x) dx = 1$$
+
+# Cumulative distribution function
+
+Also knows as the cdf.
+
+$$F(x) = P(X \le x)$$
+
+For discrete random variables:
+
+$$F(y) = \sum_{i=1}^y p(x_i)$$
+
+And for continuous random variables:
+
+$$F(x) = \int_{-\infty}^x f(y) dy$$
+
+Here we see that
+
+$$F'(x) = f(x)$$
+
+for continuous random variables. Compare with [[Algebrans fundamentalsats]]?
+
+# Examples
+
+## Waiting time (useful model)
+
+Let $X$ be the waiting time between calls in a phone center. Assume $X$ is a
+continuous random variable with pdf
+
+$$f(x) = 2e^{-2x} \quad x \gt 0$$
+
+What is $P(X \gt 3)$?
+
+$$P(X \gt 3) = \int_3^\infty f(x) dx = \int_3^\infty 2e^{-2x}dx = e^{-6}$$
+
+In actuality,
+
+$$f(x) = 2e^{-2x} \quad x>0$$
+$$0 \ \mathrm{otherwise}$$
+
+but the 0-case is assumed.
diff --git a/sannolikhet/Sample space.md b/sannolikhet/Sample space.md
new file mode 100644
index 0000000..6e4130c
--- /dev/null
+++ b/sannolikhet/Sample space.md
@@ -0,0 +1,10 @@
+The sample space is the [[Set]] of all possible outcomes of an [[Experiment]] or
+a [[Trial]].
+
+Example: Throw a dice and observe the upper side.
+$$S = \{1,2,3,4,5,6\}$$
+
+Example: Throw two fair dice and observe their upper sides.
+$$S = \{(1,1),(1,2), ..., (1,6),(2,1), ...,(6,5),(6,6)\}$$
+
+The sample space consists of [[Event]]s.